Salah satu filosofi dasar di ilmu sistem kendali menyatakan sebelum kita mengendalikan sesuatu, kita seharusnya paham tentang apa yang akan kita kendalikan itu. Ungkapan yang sederhana tetapi dakam dan sering sungguh sulit untuk dipraktikan. Karena itu agar proses belajar dapat berlangsung secara lebih sistematis, sebelumnya kita telah membahas tentang gelombang sinus. Tegangan A.C. yang akan kita searahkan mengambil bentuk sinus (sine) maka kita harus berusaha terlebih dahulu untuk memahaminya sebelum berusaha menyearahkannya :-D.
[Untuk memudahkan proses membaca, disarankan untuk membuka halaman ini dalam dua tab atau dua window(jendela). Supaya mudah untuk membaca keterangan dan membandingkan dengan / mengamati gambar. Agar tidak bolak-balik melakukan scroll.]
Gambar 1. Rangkaian percobaan (simulasi LTspice dan uji hardware).
Gambar 2. Hasil simulasi dengan LTspice.
Gambar 2 menunjukkan hasil simulasi rangkaian penyearah setengah gelombang (half-wave rectifier) berupa tegangan pada beban yaitu komponen resistor 100 Ohm.
Gambar 3. Hasil uji dengan DSO.
Pada Gambar 3, kita bisa melihat hasil pengujian rangkaian dengan konfigurasi sama dengan rangkaian yang disimulasikan pada Gambar 1. Kurva berwarna kuning, adalah kurva CH1 (kanal satu) yang pada percobaan kali ini dipergunakan untuk mengukur tegangan terminal. Yaitu tegangan antara anode pada diode dengan ground (common, terminal negatif catu atau titik kembali arus ke sumber catu daya). Pada simulasi di Gambar 1, ini adalah tegangan (beda potensial) antara node n001 dengan gnd.
Sedangkan kurva yang berwarna cyan adalah hasil pengukuran dengan CH2 (kanal dua pada DSO). Pada percobaan ini, CH2 dipergunakan untuk mengukur tegangan pada beban berupa resistor. Pada Gambar 1, ini artinya antara node n002 dengan node gnd.
Di Gambar 3 ini juga kita bisa melihat tegangan di resistor yang diukur oleh CH2 sebenarnya mewakili arus pada rangkaian. Dan bentuk gelombangnya yang seperti terpotong itu memberi informasi kepada kita bahwa diode hanya bisa menghantar seperti sakelar tertutup pada siklus positif. Yaitu saat nilai tegangan pada anode diode lebih positif daripada sisi anodenya. Saat diode menghantar, seperti sakelar yang tertutup, maka ada arus yang mengalir. Arus yang mengalir melintasi komponen resistor akan menimbulkan tegangan listrik, seperti yang telah diperlihatkan pada kurva CH2 pada Gambar 3.
Gambar 4. Bentuk gelombang hasil pengujian yang tidak ideal.
Pada Gambar 4, kita bisa lebih melihat bahwa dalam pengujian ini, seperti yang sering terjadi, bentuk gelombang sinus pada input tidaklah ideal. Maka gelombang hasil penyearahan juga tidak akan ideal.
Gambar 5. Parameter pengukuran rangkaian penyearah setengah gelombang.
Gambar 6. Informasi detail parameter pengukuran pada CH1.
Gambar 7. Informasi detail parameter pengukuran pada CH2.
Sebelum melanjutkan pembahasan, jika anda belum membaca artikel yang saya susun sebelumnya, tentang sakelar, maka ada baiknya melihat artikel tersebut sebelum melanjutakan membaca pembahasan pada tulisan ini.
Sebelum kita membahas hasil simulasi LTspice dengan model komponen yang sesungguhnya (1N4007) dan hasil pengukuran rangkaian dengan tipe diode yang sama, kita perlu kembali ke bentuk sakelar yang ideal.
Gambar 8. Simulasi penyearah setengah gelombang dengan sakelar sebagai pengganti diode.
Seperti yang telah dibahas sebelumnya, diode dapat dianggap sebagai sakelar (tanpa kendali) yang tidak ideal. Terutama jika model SPICE yang kita pergunakan adalah model dari komponen sesungguhnya. Maka, untuk memudahkan pembahasan, kita mulai dengan model komponen yang lebih ideal, yaitu sakelar. Pada Gambar 8, kita mempergunakan sakelar sebagai pengganti diode 1N4007. Dengan demikian untuk sementara secara sistematis kita mempermudah proses belajar dengan menyingkirkan sedapat mungkin sumber ketidakidealan.
Gambar 9. Hasil simulasi half wave rectifier dengan LTspice.
Gambar 9 adalah hasil simulasi dari rangkaian pada Gambar 8, yaitu bentuk gelombang tegangan dari masing-masing node nd1 dan n001 terhadap node gnd.Pada gambar ini kita juga bisa memperoleh data berupa tegangan puncak, Vpeak = 16.799945V, tegangan rata-rata Vaverage = 5.3476V, dan tegangan efektif Vrms = 8.4V. Informasi ini nanti akan kita pergunakan dalam perhitungan. Bisa diperhatikan dengan contoh yang menggunakan model sakelar ideal ini, tidak ada jatuh tegangan pada sakelar. Tegangan puncak Vpeak = 16.799945V, sama nilainya antara node nd1 terhadap gnd maupun dengan node n001 terhadap gnd.
Gambar 10. Persamaan untuk menentukan nilai rata-rata pada penyearah Vavg
Gambar 11. Pembulatan hasil perhitungan.
Berdasarkan capture pada Gambar 10 dan Gambar 11, kita memperoleh nilai tegangan rata-rata pada beban resistor di rangkaian penyearah setengah gelombang adalah 0.318 dari nilai tegangan puncak tegangan sinus masukan. Secara ringkas:
Vaverage = 0.318 x Vpeak input,
Pada hasil contoh simulasi di Gambar 9, persamaan ini menjadi Vaverage = 0.318 x Vpeak_V(n001) . Jika hasil simulasi numeris dimasukkan maka perhitungan manjadi Vaverage = 0.318 x 16.799945 = 5.3424 Volt. Hasil ini tidak jauh berbeda dengan hasil perhitungan simulasi LTspice yaitu Vaverage = 5.3476 V. Bahkan kalau kita melakukan perhitungan menggunakan kalkulator dengan menggunakan (16.799945 / pi) maka hasil pembulatannya sama, yaitu 5.3476 V.
Pada Gambar 2 dengan model diode 1N4007 memberikan hasil perhitungan Vaverage = 0.318 x 16.799945 = 5.088712956 Volt = 5.089 Volt. Hasil perhitungan simulasi LTspice tidak jauh berbeda yaitu Vaverage = 4.9713V. Jatuh tegangan pada diode dalam simulasi ini adalah 0.7977 Volt.
Jika kita melakukan perhitungan untuk komponen dan sistem riil, perlu diperhatikan adanya jatuh tegangan pada komponen diode. Karena alasan inilah kita menggunakan sakelar ideal pada simulator LTspice sembagai permulaan untuk belajar seperti terlihat pada Gambar 8.
Untuk perhitungan pada pengujian komponen riil pada Gambar 7 dan Gambar 6, kita melakukan perhitungan nilai tegangan rata-rata sebagai berikut.
Vaverage = 0.318 x Vpeak input,
Vaverage = 0.318 x 16.80 V = 5.3424 V, nilai ini sama dengan perhitungan untuk sakelar pada Gambar 8. Tetapi nilai ini tentu jauh dari nilai pengukuran yang dilakukan dengan DSO pada komponen riil. Begitupun jika kita menggunakan Vtop dan bukan Vmax, hasilnya masih cukup jauh dari nilai pengukuran Vmean. Jatuh tegangan pada diode (Vforward) tidak diikutkan pada perhitungan ini.
Salah satu pilihan adalah dengan menggunakan nilai tegangan puncak pada beban, sehingga jatuh tegangan pada diode bisa diabaikan. Ini jalan yang baik untuk sementara dalam upaya melakukan pembuktian,
Vaverage = 0.318 x Vpeak beban_resistor.
Maka nilai perhitungan menjadi Vaverage = 0.318 x 15.20 V = 4.838 V, nilai ini berbeda dengan hasil pengukuran yaitu 4.40 Volt. Perbedaan ini dapat diduga antara lain sebagai akibat dari bentuk gelombang tegangan masukan yang tidak sempurna mengikuti bentuk gelombang sinus. Sehingga faktor pengali tidak lagi menghasilkan nilai yang tepat.
Jika kita mengunakan nilai Vtop (mengabaikan kemungkinan noise atau kesalahan pengukuran berupa spike) untuk menghitung jatuh tegangan pada diode di Gambar 6 dan Gambar 7. Maka hasilnya kita memperoleh 16.0 V - 15.0 V = 1 V.
Sebelum melanjutkan ke pembahasan rms, ada baiknya kita meninjau lagi tentang nilai tegangan rata-rata. Agar di masa depan kebingungan yang tidak perlu dapat dihindari. Coba perhatikan persamaan yang di-capture pada gambar berikut:
Gambar 12. Perbandingan persamaan nilai rata-rata.
Gambar 12 sebenarnya berisi dua bagian blok persamaan, di bagian atas adalah persamaan nilai rata-rata setengah gelombang yang dipergunakan untuk mewakili nilai rata-rata sesungguhnya pada gelombang sinus sat siklus penuh yang bernilai nol. Di bagian bawah adalah persamaan nilai rata-rata untuk penyearah setengah gelombang. Perhatikan perbedaan antara Vaverage = 0.637 x Vpeak input, dengan Vaverage = 0.318 x Vpeak input. Pada persamaan integral, batas bawahnya sama yaitu 0 (nol), batas atasnyapun sama yaitu pi radian (180 derajat). Perbedaannya jelas terlihat ada pada pembagi. Persamaan yang di atas (persamaan untuk mewakili satu siklus penuh) menggunakan pembagi pi radian (180 derajat). Artinya luasan yang dicari hanya daerah dibawah kurva pada setengah siklus saja. Jadi nilai rata-rata sebenarnya dihitung hanya untuk setengah sikus. Sebab berdasar perhitungan yang kita bisa lihat pada Gambar 7 di artikel sebelumnya, nilai rata-rata untuk satu gelombang penuh adalah 0.
Pada persamaan bagian bawah pembagi adalah 2*pi bukan pi. Sebab nilai rata-rata yang dihitung untuk penyearah setengah gelombang adalah untuk satu sikus penuh, sebab masukkannya memang berupa gelombang bolak-balik (AC) satu siklus penuh (pi radian atau 360 derajat).
RMS
Berikutnya kita mempelajari perhitungan nilai R.M.S. untuk penyearah setengah gelombang ini.
Gambar 13. Perhitungan persamaan untuk nilai rms pada penyearah setengah gelombang.
Gambar 14. Pembulatan untuk perhitungan nilai rms.
Dari perhitungan yang di-capture pada Gambar 13 dan Gambar 14, kita bisa mengetahui bahwa sesungguhnya nilai rms pada beban resistif di rangkaian half wave rectifier ini nilainya adalah separuh dari nilai puncak pada input. Atau, dengan pembulatan, nilainya rms pada beban resistif setara dengan 0.707 x nilai rms pada input.
Misalnya pada contoh hasil simulasi dengan sakelar ideal pada Gambar 9, nilai rms pada beban adalah roundoff(16.799945/2, 3) = 8.4 V. Persis sama dengan hasil simulasi LTspice. Sedangkan perhitungan untuk hasil simulasi dengan model diode 1N4007 pada Gambar 2, nilai simulasi tidak mencapai 8.4 V seperti pada perhitungan manual dengan kalkulator. Ini disebabkan adanya, lagi, jatuh tegangan pada diode. Jika kita menggunakan nilai tegangan puncak pada resistor dan bukan nilai tegangan puncak pada masukkan (tegangan terminal), maka hasilnya akan lebih mendekati hasil perhitungan simulator LTspice. Nilai perhitungannya adalah roundoff(16.002242/2, 3) = 8.001 V, sedang nilai hasil simulasi sebesar 7.9055 V.
Untuk perhitungan dengan komponen yang nyata, dengan bentuk gelombang tegangan masukan yang tidak berupa gelombang sinus ideal, hasilnya akan lebih jauh lagi berbeda dengan hasil perhitungan.
Vrms = 0.5 x Vpeak input.
Tabel 1. Perhitungan Vrms pada beban resistif.
| No | Vpeak | Vrms_beban | Keterangan | |
| 1 | 0.5 | 16.80 | 8.40 | Vmax input |
| 2 | 0.5 | 16.00 | 8.00 | Vtop input |
| 3 | 0.5 | 15.20 | 7.60 | Vmax beban |
| 4 | 0.5 | 15.00 | 7.50 | Vtop beban |
Vrms = 0.5 x (Vpeak input - Vforward diode).
Sedangkan persamaan ;Vrms = 0.5 x sqrt(2) x Vrms input, menghasilkan nilai 0.5 x sqrt(2) x 12.4 V = 8.7681 V.
Penting untuk mengetahui penggunaan substitusi untuk Vpeak pada manipulasi aljabar untuk perhitungan penyearah setengah gelombang ini , mari perhatikan gambar berikut:
Gambar 15. Subtitusi nilai Vpeak dengan nilai Vrms.
Nilai Vrms yang dipakai adalah nilai Vrms untuk satu siklus penuh gelombang, seperti pada gambar di bawah ini:
Gambar 16. Perhitungan Vrms untuk satu siklus penuh gelombang sinus.
Tabel 2. Perbandingan antara teori dengan perhitungan dari hasil pengukuran.
Pada diode di rangkaian penyearah setengah gelombang ini, kurva tegangan dan kurva arus tampak bergantian, selang seling seperti pada gambar berikut (GAmbar 17) yang berasal dari artikel sebelumnya tentang komponen diode. Jika lupa, untuk bisa memahami kembali gambar ini ingatlah bahwa diode pada dasarnya dapat diumpamakan sebagai sebuah sakelar elektronik. Pada sakelar, saat terbuka dan tidak menghantarkan arus maka akan ada tegangan di antara node-node atau kaki-kakinya, jika sakelar itu sebenarnya adalah bagian dari suatu loop tertutup (circuit) yang dihubungkan dengan catu daya. Sebaliknya, pada rangkaian yang sama, jika sakelar itu dalam keadaan tertutup (menghantar) maka akan sakelar kehilangan besar tegangan, ini seperti gejala hubung singkat. Tetapi pada saat yang sama arus yang melintasi sakelar dan melintasi komponen lain (dalam percobaan ini adalah komponen resistor) akan menimbulkan kenaikan besar tegangan listrik di komponen lain.
Karena diode dan resistor dalam rangkaian uji coba ini terhubung secara seri. Nilai arus pada resistor di rangkaian percobaan ini, lagi, adalah nilai tegangan antara kali-kalinya dibagi dengan nilai resistansinya, dan sama dengan nilai arus pada diode saat yang sama. Kita bisa mengabaikan polaritas gelombang pada Gambar 17 berikut, yang terpenting untuk artikel ini gambar tersebut bisa memberikan gambaran tegangan dan arus di diode yang tampak berselang-seling sebagai akibat pensaklaran.
Gambar 17. Gelombang tegangan pada diode (kuning) dan resistor (biru / cyan) yang belum dibalik.
Gambar 18. Kurva hijau menggambarkan arus pada rangkaian (diode & resistor) dan kurva biru menggambarkan tegangan sumber.
Artikel asli dengan gambar yang lebih besar ada di:
http://pikirsa.wordpress.com/2015/01/01/dasar-penyearah-setengah-gelombang-2/
Tidak ada komentar:
Posting Komentar